抽奖问题分析

普通抽奖问题

问题描述

用户随机抽奖,数据如下:

// map中，key代表用户名，value代表成用户下单数
var users map[string]int64 = map[string]int64{
  "a": 10,
  "b": 6,
  "c": 3,
  "d": 12,
  "f": 1,
}

思路

随机问题,一般就是通过随机函数从某个范围内随机取出某个数值,则该数值对应的就是中奖用户

在这里,如果我们能给map中每个元素设置对应的索引,即转化为数组,是不是就可以解决问题了呢?

代码实现

func GetAwardUserName(users map[string]int64) (name string) {
    size := len(users)
    awardIndex := rand.Intn(size)

    i := 0
    for userName, _ := range users {
        if i == awardIndex {
            name = userName
            return
        }
        i++
    }
    return
}

单元测试

func Test_GetAwardUserName(t *testing.T) {
    var users map[string]int64 = map[string]int64{
        "a": 10,
        "b": 6,
        "c": 3,
        "d": 12,
        "f": 1,
    }

    rand.Seed(time.Now().Unix())
    awardCount := make(map[string]int)
    for i := 0; i <= 1000000; i++ {
        awardName := GetAwardUserName(users)
        if count, ok := awardCount[awardName]; ok {
            awardCount[awardName] = count + 1
        } else {
            awardCount[awardName] = 0
        }
    }
    for n, c := range awardCount {
        fmt.Printf("%v:%v\n",n,c)
    }
}

测试结果:

为了验证获奖概率的正确性,循环执行100万次,每个用户获奖的次数基本在20万左右,每个用户的获奖概率相等

c:200102
f:199853
b:198942
a:200395
d:200704

权重抽奖

问题描述:

数据结构和上面抽奖问题一致,只是这里,要求中奖概率和用户的订单数成正比

思路

==本质==还是随机函数获得一个数值,数值对应的用户即获奖用户;这里要实现订单数对获奖概率的影响问题,即==订单数对应随机数的某个范围,订单数越大,范围越大,随机数落在范围内的概率越大==

代码实现

func getAwardUser_weight(users map[string]int64) (name string) {
    type awardUser struct {
        name   string
        offset int64
        count  int64
    }

    userSli := make([]*awardUser, 0,len(users))
    var sumCount int64 = 0
    for n, c := range users {
        a := awardUser{
            name:   n,
            offset: sumCount,
            count:  c,
        }
        //整理所有用户的count数据为数轴
        userSli = append(userSli, &a)
        sumCount += c
    }

    awardIndex := rand.Int63n(sumCount)
    for _, u := range userSli {
        //判断获奖index落在那个用户区间内
        if u.offset+u.count>awardIndex {
            name = u.name
            return
        }
    }
    return
}

单元测试

func Test_getAwardUser_weight(t *testing.T) {
    var users map[string]int64 = map[string]int64{
        "a": 10,
        "b": 6,
        "c": 3,
        "d": 12,
        "f": 1,
    }

    rand.Seed(time.Now().Unix())
    awardCount := make(map[string]int)
    for i := 0; i <= 100000; i++ {
        awardName := getAwardUser_weight(users)
        if count, ok := awardCount[awardName]; ok {
            awardCount[awardName] = count + 1
        } else {
            awardCount[awardName] = 0
        }
    }
    for n,c := range awardCount {
        fmt.Printf("%v:%v \n",n,c)
    }
}

测试结果:

循环遍历了100万次,获奖的次数,与用户的订单数成正比

c:93479 
f:31206 
d:375614 
b:186933 
a:312764 

总结

解决实际问题,往往都有数学模型去对应,比如抽奖问题,就可以转化为初中所学习的数轴知识,画个草图,简单易理解,也不需要多高深的数学知识

问题本身并不难,重要的是转换思路,将抽象问题简化为具体的数学问题,然后去解决

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