go二分法和牛顿迭代法求平方根

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二分法

求根号5
折半:5/2=2.5
平方校验: 2.5*2.5=6.25>5，并且得到当前上限2.5
再次向下折半:2.5/2=1.25
平方校验:1.25*1.25=1.5625<5,得到当前下限1.25
再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
平方校验:1.875*1.875=3.515625<5,得到当前下限1.875

牛顿迭代法

newton
可以理解函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。

Code


package main
import (
    "fmt"
    "math"
)
func NewtonSqrt(num float64) float64 {
    x := num / 2.0
    var y float64 = 0
    count := 1
    for math.Abs(x-y) > 0.00000001{
        // fmt.Println(count, x)
        count += 1
        y = x
        x = (1.0/2.0)*x+(num*1.0)/(x*2.0)
    }
    return x
}
func BinarySqrt(num float64) float64 {
    y := num/2.0  
    low := 0.0  
    up := num
    count := 1
    for math.Abs(y * y - num) > 0.00000001{
        // fmt.Println(count, y)
        count += 1
        if y*y > num{
            up = y
            y = low+(y-low)/2
        }else{
            low = y
            y = up-(up-y)/2
        }
    }
    return y
}
func main() {
    fmt.Println("math sqrt", math.Sqrt(5))
    fmt.Println("Newton sqrt", NewtonSqrt(5))
    fmt.Println("binary sqrt", BinarySqrt(5))
}