解析字符串中的布尔表达式并进行计算——Golang 实现

这里只讲讲思路，具体的代码可以去我的Github获取。

程序支持小数形式的逻辑运算，但精度不超过3位。
程序仅支持由以下运算符构成的逻辑表达式的运算：
+ - * / == != >= > <= < ( ) && ||

第一步，对字符串中的数据进行语法检查

给定一个字符串："4+5>=32||(2+3)==5.25"
对该字符串的语法检查包括：

1. 对表达式元素类型检查，如：表达式中不能出现除上述运算符、0-9的数字、小数点之外的字符；
2. 对运算数格式检查，如：小数点在运算数中出现的位置、运算数的小数位数等；
3. 对表达式中左括号和右括号一致性检查，如：对任意一个左括号是否总有一个右括号与之对应、每对括号中是否有值；
4. 对表达式中运算符位置合法性检查，如：运算符左侧和右侧相邻元素的类型、不能除以0等。

第二步，将中缀表达式转为前缀表达式

这里转为前缀表达式是为了方便后面的运算，主要思路如下：

1. 分割表达式字符串；
2. 创建一个表达式元素栈，将分割后的运算符和运算数压入栈，并对运算符划分优先级；
3. 再创建两个栈，一个运算符栈，一个结果栈，运算符栈中初始压入一个优先级最低的运算符，解决开始时候的边界问题；
4. 自栈顶至栈底扫描表达式元素栈，碰到运算数，就直接压入结果栈，碰到运算符，则与运算符栈顶元素比较优先级：如果该运算符优先级大于等于栈顶元素，则将该运算符压入运算符栈，否则运算符栈顶元素出栈并压入结果栈，继续比较，直到该运算符优先级大于等于栈顶元素的优先级时，将该运算符压入运算符栈中；
5. 如果遇到右括号直接压入结果栈中，如果遇到一个左括号，就将运算符栈元素弹出并压入结果栈（注意：两个括号都不要压入结果栈）；
6. 处理完表达式后，如果运算符栈中还有元素，则将元素依次弹出并压入结果栈。

第三步，计算前缀表达式

1. 自栈底至栈顶遍历结果栈；
2. 遇到运算数时，将运算数压入运算数栈，遇到运算符时，弹出结果栈栈顶的两个元素，用该运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素）；
3. 将运算结果压入运算数栈；
4. 重复上述过程直到栈顶，最后算出的值就是表达式的值。

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