golang刷LeetCode[0003] 无重复字符的最长子串

题目

https://github.com/betterfor/leetcode-go/tree/master/algorithms/0003_Longest_String

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

题解

1. 暴力法
   简单来说就是列出字符串中所有的子串

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    var maxLen int
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        for j := i + 1; j <= len(s); j++ {
            if isUnique(s[i:j])  {
                if len(s[i:j]) > maxLen {
                    maxLen = len(s[i:j])
                }
            } else { // 如果该子串重复，继续添加后续字符也还是不重复
                break
            }
        }
    }
    return maxLen
}

func isUnique(s string) bool {
    var m = make(map[int32]bool)
    for _, vChar := range s {
        if _, ok := m[vChar]; ok {
            return false
        }
        m[vChar] = true
    }
    return true
}

时间复杂度 O(n³)
空间复杂度O(min(n, m))，我们需要 O(k) 的空间来检查子字符串中是否有重复字符，其中 k 表示 Set 的大小。而 Set 的大小取决于字符串 n 的大小以及字符集/字母 m 的大小。

2. 滑动窗口
   暴力法很简单，可是太慢了，浪费的时间在会检查重复的字符。如果索引 i 到 j-1 之间的字符串 s_ij 已经检查没有重复字符了，那么就只需要检查 s_j 是否在 s_ij 。
   滑动窗口的右边界不断的右移，只要没有重复的字符，就不用的向右扩大窗口边界。一旦出现了重复字符，此时先计算一下滑动窗口的大小，记录下来。再需要缩小左边界。
   直到重复的字符移出了左边界。接着又可以开始移动滑动窗口的右边界。以此类推，不断的刷新记录的窗口大小。

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    if len(s) == 0 {
        return 0
    }
    var freq [256]int // 字符出现的次数
    var maxLen int
    left,right := 0,-1 // 左右下标
    for left < len(s) {
        if right+1 < len(s) && freq[s[right+1]] == 0 { // 右标如果没有出现过，记录下来
            freq[s[right+1]] ++
            right ++
        } else { // 右标出现过，移动左标
            freq[s[left]] --
            left ++
        }
        if maxLen < right-left+1 {
            maxLen = right-left+1
        }
    }
    return maxLen
}

时间复杂度 O(2n) = O(n) ,最糟糕的情况，每个字符都被访问一次，即所有相同字符串。
空间复杂度 O(min(n,m))

3. 优化的滑动窗口
   方法2最多需要执行2n个步骤，可以考虑记录每个字符上次出现的位置。如果 s_j 在 s_ij 中有重复，找到 s_j' 的索引，左标移到 s_j' ,这样就跳过了重复字符覆盖的区域

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    var count = make(map[rune]int) // 存放字符的位置
    var max int
    left := 0
    for k, v := range s {
        if val, ok := count[v]; ok {
            if left < val {
                left = val
            }
        }
        if max < k-left+1 {
            max = k - left + 1
        }
        count[v] = k + 1 // 更新位置
    }
    return max
}

时间复杂度 O(n)，右索引会遍历字符串
空间复杂度 O(m)，字符串的长度

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