一张图表中也可以同时绘制多条折线，下面我们就在前面图表的基础上多增加一条表达数学函数 y = sigmoid(x) 的折线。sigmoid这个函数在人工智能的深度学习领域具有重要的地位，在神经网络的优化中发挥过非常巨大的作用，它的数学表达是：
其中，e是数学中的自然底数。sigmoid函数的特性是会把任何数字收敛到[0, 1]的范围之内，就是这点导致它在科学计算中有着广泛的应用范畴。下面我们就用代码来将sigmoid函数的曲线加入到图表中。注意通过增加折线中点的个数，可以模拟出接近平滑曲线的效果。
package main
import (
"io/ioutil"
"github.com/golang/freetype/truetype"
"gonum.org/v1/plot"
"gonum.org/v1/plot/plotter"
"gonum.org/v1/plot/plotutil"
"gonum.org/v1/plot/vg"
"math"
t "tools"
)
// sigmoid 计算sigmoid的函数
func sigmoid(x float64) float64 {
return 1 / (1 + math.Pow(math.E, -x))
}
func main() {
//为即将使用的中文字体起名
fontName := "simhei"
//读入改TrueType字体文件
ttfBytes, err :=ioutil.ReadFile("/xiaoxian/web/txhelp/simhei.ttf")
//读取文件发生异常时的处理
if err != nil {
t.Printfln("读取字体文件失败：%v", err.Error())
return
}
//将字体加入字体表（仅本次运行有效）
font, _ := truetype.Parse(ttfBytes)
vg.AddFont(fontName,font)
// 设置gonum/plot绘图时默认字体为自定义的中文字体
plot.DefaultFont = fontName
//设置所绘制的每个数据点的大小
plotter.DefaultGlyphStyle.Radius =vg.Points(1.0)
//新建一张图表
p, _ := plot.New()
//设置图表标题与X、Y轴说明文字
p.Title.Text = "Gonum plot示例"
p.X.Label.Text = "X轴"
p.Y.Label.Text = "Y轴"
//手动建立第一条折线的数据，共包含3个点
points1 := plotter.XYs{
{0.0, 0.0},
{1.0, 1.0},
{2.0, 4.0},
}
//为第二条折线（sigmoid函数对应的曲线）分配内存空间
points2 := make(plotter.XYs, 0, 4)
//让x的值从-10开始至10结束，每次步进0.1，循环计算每个x值对应的sigmoid函数计算结果值y；然后将该值加入到切片变量points2中
for x := -10.0; x <= 10.0; x = x + 0.1 {
y := sigmoid(x)
points2 = append(points2, plotter.XY{X:x, Y: y})
}
//同时在图表中加入两条折线并起名
plotutil.AddLinePoints(p, "函数 y = x * x", points1, "函数 y = sigmoid(x)", points2)
//保存图表到图片文件
p.Save(6*vg.Inch, 6*vg.Inch,"points.png")
}
代码 5‑48 增加sigmoid函数曲线
* 注：本代码参考网址（https://github.com/topxeq/goexamples/blob/master/plot2/plot2.go）
代码5‑48中，已经书写了很多代码注释来说明各处细节问题。我们在这里仅再做一些重点说明。
* 代码中首先定义了计算sigmoid的函数，里面使用了math包中的Pow函数来计算乘方运算；
* 为更充分地演示汉字的显示效果，除图表标题外，X轴、Y轴的说明和折线说明等也都加上了汉字；
* 为演示Linux和MacOS中加载字体文件时路径与Windows中的不同，本次的路径是Linux和MacOS格式的，注意与Windows的不同之处主要在于没有盘符，以及使用斜杠字符“/”而非反斜杠字符“\”来分隔路径中的各个部分；斜杠字符无需进行转义；
* 表示第一条折线的变量points1使用了简化的声明加直接用数值进行赋值的方式，这种方法对于数据不多的情况非常简单快捷。但注意，更规范的写法应该是：
points1 := plotter.XYs {
{X: 0.0, Y:0.0},
{X: 1.0, Y:1.0},
{X: 2.0, Y:4.0},
}
因为plotter.XYs中的每个数据项应该是plotter.XY类型的，而plotter.XY类型定义如下：
type XY struct{ X, Y float64 }
其中两个成员名字是X和Y，严谨的话应该在赋值时加上这两个字段的名字。
* 表示第二条折线的变量points2是使用make函数来声明并分配内存空间的。当初始化切片变量并且make函数有3个参数时，第一个参数还是表示数据类型，第二个则表示新建几个数据项，第三个参数是表示一开始为该切片变量保留多少个数据项的空间（一般称作“容量”，即英语中的capacity），容量并非实际上有数据项，但是在数据项超出容量之前可以一直不重新分配内存空间，这样代码执行的效率更高。因此，一开始保留多少空间并非非常重要，但如果太小而实际数据量又很大的话，会导致系统频繁为points2重新分配空间，运行效率当然会下降。本例中初始化points2变量时，没有为其新建数据项，但保留了4个数据项的空间容量；
* 如前所述，为了让折线看起来更平滑、更像一条曲线，我们通过增加第二条线上的数据点个数来实现。因此为该条曲线准备数据的循环每次只让循环变量x增加0.1（注意此时当然不能用int类型的变量），然后就可以求得采样频度更高的sigmoid值曲线；
* 循环中为切片变量points2新增每一个数据项用的是Go语言的内置函数append，这是Go语言中专门用于给复合结构类型增加数据项的函数。一般用法是：
a := make([]int, 0, 10)
a = append(a, 8)
注意变量a是int类型的切片变量，并且一开始没有数据项但保留了10个数据项的空间（容量为10），append函数调用之后其中将有一个数据项8，其容量仍然为10，如果用len函数来查看变量a的大小（指数据项的个数）则应该是1。
* plotutil.AddLinePoints函数一次可以增加多条折线，每增加一条折线需要多输入两个参数，第一个是折线的名称，第二个才是线上数据点的切片集合；
* 由于数据较多，本次在保存图片时使用了6英寸的图片大小；
代码5‑48运行后产生的图片文件内容如下，
图5.9 增加了sigmoid函数曲线的图表
可以看出，每隔0.1一个数据点导致sigmoid函数的曲线还是比较平滑的。另外，多条曲线时，gonum/plot包会自动为其改变颜色以示区别。所有汉字的显示也正常。
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