题目描述
输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
示例
输入：n = 13
输出：6
思路
- 既然是1~n整数中1出现的次数，可以拆解为整数n各个位置上所以可能出现1的个数。
- 例如一个整数n为4位数，那么结果便是第一位、第二位、第三位以及第四位上可能出现1的次数之和。
- 每位上出现1的个数依赖于三个位置。
高于该位的数字
该位的数字
低于该位的数字
可以拿401、411以及412的十位做例子。
// 401
// 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019
// 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
// 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
// 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
// 411
// 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019
// 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
// 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
// 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
// 410 411
// 421
// 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019
// 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
// 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
// 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
// 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419
- 从上面的例子中，设置当前位为current，高位为high，低位为low；
可以总结出某位上出现1的次数的相关公式(i为10，因为当前位是十位)：
- 如果current=0；则count = high * i
- 如果current=1；则count = high * i + low + 1
- 如果current>1；则count = (high+1) * i
- 可以根据得出的公式，从个位开始累加1出现的次数，一直到最高位累加完成为止。
Java代码实现
class Solution {
public int countDigitOne(int n) {
int i = 1;
int res = 0,high = n,current=0,low=0;
while(high > 0){
high = high/10;
current = (n/i)%10;
low = n - (n/i)*i;
if(current == 0){
res = res + high* i;
}else if(current == 1){
res = res + high * i + low + 1;
}else{
res = res + (high+1)*i;
}
i = i * 10;
}
return res;
}
}
Golang代码实现
func countDigitOne(n int) int {
i := 1
high,current,low,res := n,0,0,0
for high > 0 {
high /= 10
current = (n/i)%10
low = n - n/i*i
if current == 0{
res = res + high * i;
}else if current == 1{
res = res + high *i + low + 1
}else{
res = res + (high+1) * i
}
i *= 10
}
return res
}
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