链表中环的入口结点

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题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

思路

可以使用快慢指针的思想，来判断链表中是否有环，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，若快指针走到了空节点便是无环，若快慢指针相遇，便有环。
假设环形链表的起点到环形入口的距离为a，环形链表的入口到快慢指针的相遇点的距离为b，相遇点到环形链表的入口的距离为c，具体详情看下图。

我们可以通过公式推导出，当两个指针相遇之后，一个指针移到头部，一个指针在相遇点继续走，每次走一个单位；二者最终可以在链表入口相遇;具体公式如下：

-1. 2 (a+b) = a + k(b+c) + c
-2. ** a = (k-1)(b+c) + c**
-3. 其中k大于等于1，而b+c为一圈，所以这两个指针肯定会在入口相遇

Java代码实现

class Solution {
    public int findMin(int[] array) {
         if(array.length == 0)
            return 0;
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;

        while(left <= right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(array[mid] < array[0]){
                if(mid > 0 && array[mid-1] > array[mid]){
                    return array[mid];
                }else {
                    right = mid - 1;
                }
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return array[0];
    }
}

Golang代码实现

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    if head == nil || head.Next == nil || head.Next.Next == nil{
        return nil
    }

    p := head
    fast := head.Next.Next
    slow := head.Next

    for fast != slow {
        if fast == nil || fast.Next == nil {
            return nil
        }
        fast = fast.Next.Next
        slow = slow.Next
    }

    for p != slow {
        p = p.Next
        slow = slow.Next
    }

    return p
}

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