让我们一起啃算法----两数相加

两数相加（Add-Two-Numbers）

这是 LeetCode 的第二题，题目挺常规的，题干如下：

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例：
    输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
    输出：7 -> 0 -> 8
    原因：342 + 465 = 807
来源：力扣

解题思路

这个题目的解法类似我们小时候算两个多位数的加法：从低位开始相加，大于等于10时则取值的个位数，并向前进1。

只不过现在多位数用链表来表示了并且最后的值用链表返回了而已。

根据上面这个思路需要注意的是进位（ carry ），相加的时要加上 carry 的值。

实现流程

假设我们有两条链表L1和L2，并且初始化了carry为0，value为0，Point、Head指向一个初始结果链表，其中carry表示低位的进位，value表示结果链表尾节点的值，Ponit指向尾节点用于添加节点存放value的值，Head始终指向结果链表的头节点。
代码实现思路我画成了流程：从上到下，从左到右，配合代码一起看效果更佳哟

具体的代码实现

GO实现

func addTwoNumbers(l1 *ListNode, l2 *ListNode) *ListNode {
    var (
        carry        int  // 进位
        currentValue int  // 要追加节点的Val的，也就是图中的value
        centerValue  int  // 中间值
        point        = &ListNode{}
        head         = point
    )
    for l1 != nil && l2 != nil {
        centerValue = l1.Val + l2.Val + carry
        currentValue = centerValue % 10
        carry = centerValue / 10
        // 新增一个节点，用于存储结果
        point.Next = &ListNode{Val: currentValue}
        // point始终指向最后一个节点
        point = point.Next
        l1 = l1.Next
        l2 = l2.Next
    }

    // 上一个for循环执行完毕，有可能l1或者l2仍有节点，下面两个循环就是处理这种情况的

    // 处理两个链表长度不一致的情况
    for l1 != nil {
        centerValue = l1.Val + carry
        currentValue = centerValue % 10
        carry = centerValue / 10
        point.Next = &ListNode{Val: currentValue}
        point = point.Next
        l1 = l1.Next
    }

    // 处理两个链表长度不一致的情况
    for l2 != nil {
        centerValue = l2.Val + carry
        currentValue = centerValue % 10
        carry = centerValue / 10
        point.Next = &ListNode{Val: currentValue}
        point = point.Next
        l2 = l2.Next
    }

    // 如果进位不为0，需再追加一个节点
    if carry == 1 {
        point.Next = &ListNode{Val: 1}
    }
    
    // 因为head指向的是初始节点，所以head.Next才是我们要的结果链表真正的头节点
    return head.Next
}

其实仔细看上面的代码会发现有很多重复的逻辑，所以简单做了一个优化，代码如下：

func addTwoNumbersOptimize(l1 *ListNode, l2 *ListNode) *ListNode {
    var (
        carry        int
        currentValue int
        centerValue  int
        point        = &ListNode{}
        head         = point
    )
    for l1 != nil || l2 != nil || carry != 0 {
        lValue := 0
        rValue := 0
        if l1 != nil {
            lValue = l1.Val
            l1 = l1.Next
        }
        if l2 != nil {
            rValue = l2.Val
            l2 = l2.Next
        }
        centerValue = lValue + rValue + carry
        currentValue = centerValue % 10
        carry = centerValue / 10
        point.Next = &ListNode{Val: currentValue}
        point = point.Next

    }
    return head.Next
}

总结

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