上一篇文章写了一个自顶向下的归并排序，把一个完整的数组不断二分，然后再合并。其实换一种思路：把数组中相邻的N个元素看成是已经二分好了的，直接进行合并，就省掉了二分那一步骤
自底向上的归并排序示意图
C++实现:
template<typename T>
void mergeSortButton2Top(T arr[], int n) {
for (int size = 1; size <= n; size += size) {
for (int i = 0; i+size < n; i+=2*size) //对[i,i+size-1]和[i+size,i+2*size-1]进行归并
__merge(arr, i, i + size - 1, min(i + size + size - 1,n-1));// arr left mid right 如果i+2*size>n了，越界了，就取n-1
}
}
template<typename T>
void __merge(T arr[], int left, int mid, int right) { //将arr[left,mid] 和 arr[mid+1,right] 两部分进行归并
T *tmp=new T[right-left+1];
for (int i = left; i <= right; i++)
tmp[i - left] = arr[i]; //先把arr（需要合并的左右片段） 复制给tmp
int i = left, j = mid + 1; // i 做为左半部分的指针 j作为右半部分的指针
for (int k = left; k <= right; k++) {
if (i > mid) { // 左半部分 已经合入完了，将右半部分剩下的 全部合入
arr[k] = tmp[j - left];
j++;
}
else if (j > right) { // 右半部分 已经合入完了，将左半部分剩下的 全部合入
arr[k] = tmp[i - left];
i++;
}
else if (tmp[i - left] < tmp[j - left]) {
arr[k] = tmp[i - left];
i++;
}
else {
arr[k] = tmp[j - left];
j++;
}
}
delete[] tmp;
}
int main() {
int arr[9] = { 1,5,6,78,12,5,1,12,54 };
mergeSortButton2Top(arr,9);
for (int i = 0; i < 9; i++) {
cout << arr[i]<<" ";
}
return 0;
}
GoLang实现:
func mergeSortButton2Top(arr [] int) {
var lenth int = len(arr)
for size := 1; size <= lenth; size += size {
for i := 0; i+size < lenth; i += 2 * size { //对[i,i+size-1]和[i+size,i+2*size-1]进行归并
merge(arr, i, i+size-1, int(math.Min(float64(i+2*size-1), float64(lenth-1))))// arr left mid right 如果i+2*size>n了，越界了，就取n-1
}
}
}
func merge(arr []int, left, mid, right int) {
// 将要合并的部分做个拷贝
var tmp []int = make([]int, right-left+1)
for i, j := left, 0; i <= right; i++ {
tmp[j] = arr[i]
j++
}
// i做为左半部分的指针 j作为右半部分的指针
var i, j int = left, mid+1
for k := left; k <= right; k++ {
if i > mid { // 左半部分 已经合入完了，将右半部分剩下的 全部合入
arr[k] = tmp[j-left]
j++
} else if j > right { // 右半部分 已经合入完了，将左半部分剩下的 全部合入
arr[k] = tmp[i-left]
i++
} else if tmp[i-left] > tmp[j-left] {
arr[k] = tmp[j-left]
j++
} else {
arr[k] = tmp[i-left]
i++
}
}
}
用golang对两种归并排序进行计时，观察性能：
func createRandomArray(count int) []int {
rand.Seed(time.Now().UnixNano())
var arr [] int = make([]int, 0)
for i := 0; i < count; i++ {
arr = append(arr, rand.Intn(100))
}
return arr
}
func main() {
count := 10000
arr := createRandomArray(count)
var arr2 []int = make([]int, count)
copy(arr2, arr)
start := time.Now()
mergeSort(arr, 0, len(arr)-1)
fmt.Println("自顶向下归并排序 用时：", time.Since(start))
start = time.Now()
mergeSortButton2Top(arr2)
fmt.Println("自底向上归并排序 用时：", time.Since(start))
}
//输出：
//自顶向下归并排序 用时： 4.997ms
//自底向上归并排序 用时： 3.9987ms
因为自底向上少了二分那个步骤，性能要优于自顶向下的归并排序
有疑问加站长微信联系（非本文作者）
