福哥答案2020-11-24:
背包问题:背包容量是SUM/2. 每个物体的体积是数的大小,然后尽可能的装满背包。
golang代码如下:
package main
import (
"fmt"
)
//https://blog.csdn.net/qq_26222859/article/details/69335310?utm_source=blogxgwz4 ;背包问题变种:将数组分成两部分使得两部分的和的差最小
func main() {
//vec := []int{1, 2, 3, 4, 5}
//vec := []int{1, 5, 1, 1}
//vec := []int{5, 2, 1}
vec := []int{1, 0, 1, 7, 2, 4}
//vec := []int{10, 7, 6, 5, 4}
//vec := []int{1, 1, 2, 4, 5, 5, 6} //1,1,5,5 2,4,6 另一个:1 2 4 5和1,5,6
//vec := []int{1, 1, 2, 4, 4}
fmt.Println("最小差:", diff(vec))
//fmt.Println(Knapsack01(vec, vec, 4))
}
func diff(arr []int) int {
sum := 0
arrLen := len(arr)
for i := 0; i < arrLen; i++ {
sum += arr[i]
}
halfOfSum := sum / 2
// 确定矩阵二维定义:第一维代表前i个物体,i可为0;第二维代表从0开始的连续容量值
// 确定矩阵长宽,并初始化。因为矩阵第一维和第二维都是从0开始,所以要加一
matrix_firstDimensionLen := arrLen + 1
matrix_secondDimensionLen := halfOfSum + 1
matrix := make([][]int, matrix_firstDimensionLen)
for i := 0; i < matrix_firstDimensionLen; i++ {
matrix[i] = make([]int, matrix_secondDimensionLen)
}
////初始化矩阵边界为0
//for i := 0; i < len(matrix[0]); i++ {
// matrix[0][i] = 0
//}
//for i := 0; i < len(matrix); i++ {
// matrix[i][0] = 0
//}
//arr的下标,是否与matrix的下标冲突:是的
//matrix[i][j]定义:用前i个物体装容量为j的背包能够装下的最大值
//arr[i]定义:第i+1个物体的大小,所以arr[i-1]才是第i个物体的大小
//遍历从矩阵边界开始(不包括边界),所以i = 1, j = 1
for i := 1; i < matrix_firstDimensionLen; i++ {
for j := 1; j < matrix_secondDimensionLen; j++ {
//如果第i件物体不装进背包
matrix[i][j] = matrix[i-1][j]
//如果第i件物体装进背包 //备注:j - arr[i-1] >= 0防止下标为负
if j-arr[i-1] >= 0 && matrix[i-1][j-arr[i-1]]+arr[i-1] > matrix[i][j] {
matrix[i][j] = matrix[i-1][j-arr[i-1]] + arr[i-1]
//fmt.Println(matrix[i][j], "i=", i, ",j=", j, "i-1=", i-1, ",j-arr[i-1]=", j-arr[i-1], ",左=", matrix[i-1][j-arr[i-1]], ",右=", arr[i-1])
}
}
//fmt.Println("-----")
}
for i := 0; i < len(matrix); i++ {
for j := 0; j < len(matrix[i]); j++ {
fmt.Printf("%d\t", matrix[i][j])
}
fmt.Println("")
}
//System.out.println(matrix[len][halfOfSum]);
fmt.Println(matrix[arrLen][halfOfSum])
return sum - matrix[arrLen][halfOfSum]*2
}
执行结果如下:
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