2021-02-06：假设字符串str长度为N，请问最长回文子串的长度是多少？

福大大架构师每日一题 · · 396 次点击 · · 开始浏览

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福哥答案2021-02-06：

1.动态规划。无代码，见图。
2.中心扩展法。无代码。
3.Manacher算法。有代码，见图。
1）理解回文半径数组。
2）理解所有中心的回文最右边界R，和取得R时的中心点C。
3）理解 L…(i`)…C…(i)…R 的结构，以及根据i’回文长度进行的状况划分。
4）每一种情况划分，都可以加速求解i回文半径的过程。

代码用的是第3种方法，用golang编写，代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {

    fmt.Println("yyabcbaxxx的最长回文子串长度是：", manacher("yyabcbaxxx"))
}
func manacherString(s string) string {
    ret := "#"
    sLen := len(s)
    for i := 0; i < sLen; i++ {
        ret += fmt.Sprintf("%c#", s[i])
    }
    return ret
}
func manacher(s string) int {
    str := manacherString(s)
    strLen := len(str)
    pArr := make([]int, strLen)
    C := -1
    R := -1
    ret := 1
    for i := 0; i < strLen; i++ {
        if R > i {
            pArr[i] = getMin(R-i, pArr[2*C-i])
        } else {
            pArr[i] = 1
        }
        for i+pArr[i] < strLen && i-pArr[i] >= 0 {
            if str[i+pArr[i]] == str[i-pArr[i]] {
                pArr[i]++
            } else {
                break
            }
        }
        if i+pArr[i] > R {
            R = i + pArr[i]
            C = i
        }
        ret = getMax(ret, pArr[i])
    }
    return ret - 1
}
func getMax(a int, b int) int {
    if a > b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}
func getMin(a int, b int) int {
    if a < b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}

执行结果如下：