HDU 1824 Let's go home （2-SAT判断）

shuangde800 · · 1491 次点击 · · 开始浏览

这是一个创建于的文章，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1824

【题目】

Problem Description

小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。
—— 余光中

集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。

Input

第一行有两个整数，T和M，1<=T<=1000表示队伍数，1<=M<=5000表示对数。
接下来有T行，每行三个整数，表示一个队的队员编号，第一个队员就是该队队长。
然后有M行，每行两个整数，表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。

Output

可行输出yes，否则输出no，以EOF为结束。

Sample Input

Sample Output

yes
no

【思路】

每一个队伍中，要么队长留下，要么另外两个队员留下，这是一个矛盾对，可以把队长看成一个点，把两个队员也抽象成一个点，

把他们进行一个映射, 对于a，b，c， !a->b, !b->a, !c->a，即f[a] = b, f[b]=a, f[c]=a，然后直接用2-SAT判断即可。

【代码】

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long int64;

const int MAXN = 3010;
const int VN = MAXN*2;
const int EN = VN*2;
int t, m;
int f[MAXN];

struct Edge{
    int v, next;
};

struct Graph{
public:
    void init(){
        size = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
    }
    void addEdge(int u, int v){
        E[size].v = v;
        E[size].next = head[u];
        head[u] = size++;
    }

public:
    int head[VN];
    Edge E[EN];

private:
    int size; 
}g;

class Tow_Sat{
public:
    bool check(const Graph&g, const int n){
        scc(g, n);
        for(int i=0; i<n; ++i)
            if(belong[3*i] == belong[f[3*i]] ||
                belong[3*i+1] == belong[f[3*i+1]])
                return false;
        return true;

    }
private:
    int top, bcnt, idx;
    int DFN[VN];
    int low[VN];
    int belong[VN];
    int sta[VN];
    bool inStack[VN];

    void targan(const Graph&g, const int u){
        int v;
        DFN[u] = low[u] = ++idx;
        sta[top++] = u;
        inStack[u] = true;
        
        for(int e=g.head[u]; e!=-1; e=g.E[e].next){
            v = g.E[e].v;
            if(DFN[v] < 0){
                targan(g, v);
                low[u] = min(low[u], low[v]);

            }else if(inStack[v]){
                low[u] = min(low[u], DFN[v]);

            }
        }

        if(DFN[u] == low[u]){
            ++bcnt;
            do{
                v = sta[--top];
                inStack[v] = false;
                belong[v] = bcnt;
            }while(u != v);

        }
    }
    
    void scc(const Graph&g, int n){
        top = bcnt = idx = 0;
        memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
        memset(inStack, 0, sizeof(inStack));
        for(int i=0; i<3*n; ++i)
            if(DFN[i] < 0) targan(g, i);
    }
}sat;

int main(){
    int a,b,c;

    while(~scanf("%d%d", &t, &m)){
    
        g.init();

        for(int i=0; i<t; ++i){
            scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
            g.addEdge(b, c);
            g.addEdge(c, b);
            f[a] = b;
            f[b] = f[c] = a;
        }
        bool flag = true;
        for(int i=0; i<m; ++i){
            scanf("%d%d", &a,&b);
            g.addEdge(a, f[b]);
            g.addEdge(b, f[a]);
        }
        if(flag && sat.check(g, t)) puts("yes");
        else puts("no");
    }
    return 0;
}

有疑问加站长微信联系（非本文作者）