开源Go语言数值算法库(An open numerical library purely based on Go programming language)

chfenger · · 2470 次点击    
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# 关于goNum [goNum](https://github.com/chfenger/goNum)`(https://github.com/chfenger/goNum)`是一款完全以[Go](https://golang.org)语言为基础的开源数值算法库,它可以使你像调用其它go函数一样使用其进行数值运算,且不依赖于任何外部库。 限于作者业余时间有限,目前功能还在一步步完善,算法还在慢慢添加。 绝大部分算法进行了典型状态测试,但不保证所有算法在所有状态下都是安全的、可靠的。 另外,需要注意的是,此算法库旨在解决问题,而不是实现语言的某些能力,即使作者正在努力使得go语言的独特性在其中充分体现。 如果您对作者的工作满意,请留心关注goNum的更新状态;如果您对作者的工作有所建议,请电邮:chengfengcool@sina.com。 或者,承蒙赏识,如果您愿意捐助关于goNum工作,请电邮联系作者。 欢迎有志之士加入开发。 # 安装环境 Linux或者Windows 1. go 1.11(推荐)或更新版本; 2. [可选] LiteIDE X34或更新版本; 3. 请关注Linux和Windows换行符的区别。 # 安装方法 ## 1. 在线安装 1. 安装go; 2. 运行go get命令: ```go go get github.com/chfenger/goNum ``` ## 2. 下载源码安装 1. 下载源代码,并解压到指定文件夹(例如“UserDir”)下的src目录或其子目录(例如“UserDir/src/”或“UserDir/src/xxx/xxx/”)下; 2. 添加UserDir到GOPATH; 3. 重启IDE或终端即可。 # 关于命名 1. 包名'goNum'为算法库包; 2. 包名'goNum_test'为测试库包(Benchmark); 3. 文件名'*_test.go'为测试文件名。 # 设计初衷 1. 旨在为自己和他人提供一个浅显易懂而又功能强大的数值算法库; 2. 优先保证速度和精度,因此诸如defer等优秀方式由于过于影响速度而并未实际采用; 3. 完全以Go语言开发,独立而不依赖于任何外部库。 # 算法 (持续更新中...) - 基本数学 - 排列 - 二分法 - 组合 - 阶乘 - 切片元素最大值 - 切片元素绝对值最大值 - 切片元素从大到小排序 - 切片元素最小值 - 切片元素绝对值最小值 - 切片元素从小到大排序 - 矩阵1范数 - 矩阵无穷范数 - 向量的范数 - 次幂扩展 - 角度的三角函数和反三角函数 - 向量在三维空间的旋转 - 矩阵 - 矩阵定义与操作 - 求矩阵行列式的列主元消去法 - 返回n阶单位矩阵(二维切片表示) - 求矩阵逆的列主元消去法 - 求对称正定矩阵的平方根分解法 - 求矩阵Doolittlede LU分解 - 求对称矩阵全部特征值及其特征向量,经典雅可比法 - 求对称矩阵全部特征值及其特征向量,雅可比过关法 - 求矩阵A的主特征值及其特征向量 - 解一般方程 - 求解非线性方程的牛顿迭代 - 搜索法求方程解 - 单点弦截法 - 双点弦截法 - 简单迭代求解类x=g(x)方程的解 - 简单迭代求解类x=g(x)方程的解(Aitken加速) - Muller法求f(x)=0的解 - 插值 - Hermite插值 - Hermite插值函数 - Lagrange插值 - Lagrange插值函数 - Newton插值 - Newton前向插值 - 用节点处的一阶导数表示的三次样条插值函数(一阶导数边界条件) - 用节点处的一阶导数表示的三次样条插值函数(二阶导数边界条件) - 用节点处的二阶导数表示的三次样条插值函数(一阶导数边界条件) - 用节点处的二阶导数表示的三次样条插值函数(二阶导数边界条件) - 数值积分 - 1-8级复化Newton-Cotes求积分公式 - 1-8级逐次分半复化Newton-Cotes求积分公式 - 不超过8次的Gauss-Lagendre求积分公式 - 1-8级Newton-Cotes求积分公式 - Rumberg(龙贝格)求积分公式 - 解线性方程组 - 求解矛盾方程组的最小二乘法 - 追赶法求解严格对角占优的三对角系数矩阵方程组 - 线性代数方程组的列主元消去法 - 解n阶线性方程组的Jocobi迭代法(简单迭代法) - 解n阶线性方程组的Seidel迭代法 - 解n阶线性方程组的SOR(逐次超松弛)迭代法 - 解非线性方程组 - 多元非线性方程组Seidel迭代 - 数据拟合 - 多项式拟合 - 线性最小二乘拟合 - Bezier曲线拟合控制点 - 误差评估 - 最大误差 - 平均误差 - 均方根误差 - 常微分方程 - 4步Adams外推(ODE) - 三步Adams内插公式(ODE) - Euler法(ODE) - Euler预估校正(ODE) - 梯形法(ODE) - 二级二阶Runge-Kutta法 - 四级四阶Runge-Kutta法 - 四阶Runge-Kutta-Fehlberg变步长 - 偏微分方程 - 双曲型偏微分方程差分解法(第一种差分格式) - 双曲型偏微分方程差分解法(第二种差分格式) - 抛物型偏微分方程差分解法(显式) - 抛物型偏微分方程差分解法(隐式) - 抛物型偏微分方程差分解法(六点对称) # 作者 详见AUTHOR.MD文件 # 许可证书 goNum是一款开源自由算法库,您可以根据自己的需求发布或者修改,但这一切需要在GNU GPL(General Public License) v3.0 或者较新版本的许可下进行。关于此许可证内容详见根目录下LICENSE文件或者`http://www.gnu.org/licenses/`。 程锋 版权所有 2018 # 致谢 00. 非常感谢家人朋友们的支持和理解,为此推辞了许多业余活动. 01. 特别感谢Google提供如此美妙的编程语言,希望再接再励,继续改善使之丰富。 10. 感谢某实验室提供的免费服务器。

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