leetcode 142 环形链表的环的第一个节点

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题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

说明：不允许修改给定的链表。
进阶:

你能否不使用额外空间解决此题？

解题思路

无环链表，最后一个节点为nil，有环链表可以无限循环next下去
不用额外空间：快慢节点，慢节点一次走一步，快节点一次走两步，当进入环中，每次循环，快节点会离慢节点近一步，快节点最终会追上慢节点
用额外空间：用map存走过的节点，第一个走过的节点就是环的入口
不用额外空间

环形链表

设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示
第一次相遇时slow走过的距离：a+b，fast走过的距离：a+b+c+b
因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(a+b) = a+b+c+b，可以得到a=c（这个结论很重要！）
这时候，slow从X出发，fast从Z出发，以相同速度走，同时到达Y，Y就是环的入口，即第一个节点

代码实现

// ListNode Definition for singly-linked list.
type ListNode struct {
    Val  int
    Next *ListNode
}

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    if head != nil {
        slow := head
        fast := head
        for fast != nil && fast.Next != nil {
            slow = slow.Next
            fast = fast.Next.Next
            if slow == fast {
                // X---------Y---------Z
                //x起点，y环的起点，z是相遇点
                //链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c
                //相遇时，fast走过的距离为 2(a+b)=a+b+c+b，得到距离a=c
                //则 slow从head开始走，fast从Z点开始走，速度都是一次走一步，slow和fast同时到达Y点，即环的入口
                slow = head
                for slow != fast {
                    slow = slow.Next
                    fast = fast.Next
                }
                return slow
            }
        }
    }
    return nil
}