1143. 最长公共子序列
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3:
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
m, n = len(text1), len(text2)
# 构建 DP table 和 base case
dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # m行n列
for i in range(1, m + 1): #行
for j in range(1, n + 1): #列
if text1[i-1] == text2[j-1]:
# 找到第一个lcs
dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
return dp[-1][-1]
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
def dp(i, j):
# 空串的 base case
if i == -1 or j == -1:
return 0
# 找到一个lcs，继续往前找
if text1[i] == text2[j]:
return dp(i - 1, j - 1) + 1
else:
# 谁能让lcs最长就听谁的
return max(dp(i, j-1), dp(i-1, j))
# i 和 j 初始化为最后一个索引
return dp(len(text1)-1, len(text2)-1)
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
m, n = len(text1), len(text2)
dp = [[0 for k in range(n+1)] for l in range(m+1)]
for i in range (m+1):
for j in range(n+1):
if i == 0 or j == 0:
dp[i][j] == 0
elif text1[i-1] == text2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
return dp[-1][-1]
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