一、舞动的快速排序
在实现排序算法前，先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展示了快速排序的原理，如果没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~
二、快速排序实现
2.1 快速排序基础版
通过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。
（注意：*表示要交换的数，[]表示轴）
- [41] 24 76* 11 45 64 21 69 19 36*
- [41] 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
- [41] 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
- [41] 24 36 11 19 21 64 69 45 76
- 21 24 36 11 19 [41] 64 69 45 76
回圈处理：
- 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
- 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数
- 如果 i >= j，则离开回圈
- 如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
- 将左侧的轴与 j 进行交换
- 对轴左边进行递回
- 对轴右边进行递回
透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的。在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。
具体代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAX = 10
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
func main() {
fmt.Println("before sort：")
show()
quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
fmt.Println("after sort:")
show()
}
// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
if left < right {
key := sortArray[left]
i := left
j := right
for {
for i+1 < MAX {
i++
if key <= sortArray[i] {
break
}
}
for j-1 >= 0 {
if key >= sortArray[j] {
break
}
j--
}
if i >= j {
break
}
swap(i, j)
}
sortArray[left] = sortArray[j]
sortArray[j] = key
show()
quickSort(sortArray, left, j-1)
quickSort(sortArray, j+1, right)
}
}
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
// foreach
func show() {
for _, value := range sortArray {
fmt.Printf("%d\t", value)
}
}
2.2 快速排序升级版
在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而之前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素作基准进行比较，这可以增加快速排序法的效率。
在这个例子中，取中间的元素s作比较，同样的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要两边的索引还没有交会，就交换 i 与 j 的元素值，这次不用再进行轴的交换了，因为在寻找交换的过程中，轴位置的元素也会参与交换的动作，例如：
41 24 76 11 45 64 21 69 19 36
首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），所以轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换：
- 41 24 76* 11 [45] 64 21 69 19 *36
- 41 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
- 41 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
- [41 24 36 11 19 21] [64 69 45 76]
完成以上之后，再初别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就可以完成排序的目的。
具体代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAX = 10
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
func main() {
fmt.Println("before sort：")
show()
quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
fmt.Println("after sort:")
show()
}
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
if left < right {
key := sortArray[(left+right)/2]
i := left
j := right
for {
for sortArray[i] < key {
i++
}
for sortArray[j] > key {
j--
}
if i >= j {
break
}
swap(i, j)
}
quickSort(sortArray, left, i-1)
quickSort(sortArray, j+1, right)
}
}
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
// foreach
func show() {
for _, value := range sortArray {
fmt.Printf("%d\t", value)
}
}
2.3 快速排序最终版
先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示 ：
在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：
然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：
整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：
QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
then q <- PARTITION(A, p, r)
QUICKSORT(A, p, q-1)
QUICKSORT(A, q+1, r)
end QUICKSORT
PARTITION(A, p, r)
x <- A[r]
i <- p-1
for j <- p to r-1
do if A[j] <= x
then i <- i+1
exchange A[i]<->A[j]
exchange A[i+1]<->A[r]
return i+1
end PARTITION
一个实际例子的演算如下所示：
具体代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAX = 10
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
func main() {
fmt.Println("before sort：")
show()
quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
fmt.Println("after sort:")
show()
}
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
if left < right {
pos := partition(sortArray, left, right)
partition(sortArray, left, pos-1)
partition(sortArray, pos+1, right)
}
}
func partition(sortArray []int, left, right int) int {
key := sortArray[right]
i := left - 1
for j := left; j < right; j++ {
if sortArray[j] <= key {
i++
swap(i, j)
}
}
swap(i+1, right)
return i + 1
}
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
// foreach
func show() {
for _, value := range sortArray {
fmt.Printf("%d\t", value)
}
}
