数据结构和算法(Golang实现)(28)查找算法-AVL树
AVL树 二叉查找树的树高度影响了查找的效率,需要尽量减小树的高度,AVL树正是这样的树。 一、AVL树介绍 AVL树是一颗严格自平衡的二叉查找树,1962年,发明者Adelson-Velsky和Landis发表了论文,以两个作者的名字命名了该数据结构,这是较早发明的平衡二叉树。 定义如下: 首先它是一颗二叉查找树。 任意一个节点的左右子树最大高度差为1。 由于树特征定义,我们可以计算出其高度h的上界h<=1.44log(n),也就是最坏情况下,树的高度约等于1.44log(n)。 假设高度h的AVL树最少有f(h)个节点,因为左右子树的高度差不能大于1,所以左子树和右子树最少节点为:f(h-1),f(h-2)。 因此,树根节点加上左右子树的节点,满足公式f(h) = 1 + f(h-1) ...阅读全文